在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:23:35

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosBAC=10^2+5^2+2*10*5*1/2=175
BC=5根号7
BC/sinBAC=AB/sinACB
sinACB=ABsinBAC/BC=10*(根号3/2)/（5根号7）=(根号21)/7

图图图图图图图呢？

过B作BD⊥CA, 交CA的延长线于点D
在直角三角形ABD中，∠BAD=180-∠BAC=60
所以∠ABD=30
所以AD=AB/2=5，
由勾股定理，得BD=5√3,
所以直角三角形BCD中，BD=5√3，CD=AC+AD=10，
由勾股定理，得，BC^2=AD^2+CD^2=75+100=175，
所以BC=5√7
所以sin...

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收起

由余弦定理
BC²=AB²+AC²-2ABACcos∠BAC
=10²+5²-2*10*5cos120°
=175
BC=√175=5√7
由正弦定理
AB/sin∠ACB=BC/sin∠BAC
sin∠ACB=ABsin∠BAC/BC
=10*2√3/5√7
=4√21/7

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证：1/AD=1/AB+1/AC 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,sin∠ABC·sin∠ACB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB交BC于E,∠BAC=120°,AE=3cm求BC的长在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB交BC于E,∠BAC=120°,AE=3CM 求BC的长? 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长 ,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,若AB²=3求BC的长一道关于比例的数学题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB：BC的值已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长