直线(a-1)x+y-a-3=0(a >1),当此直线在x,y轴的截距和最小时,实数a的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:44:40

直线(a-1)x+y-a-3=0(a >1),当此直线在x,y轴的截距和最小时,实数a的值是
直线(a-1)x+y-a-3=0(a >1),当此直线在x,y轴的截距和最小时,实数a的值是

直线(a-1)x+y-a-3=0(a >1),当此直线在x,y轴的截距和最小时,实数a的值是
由于a>1,因此很容易得到两个截距为:x1(y=0时)=(a+3)/(a-1) ;y1(x=0时)=a+3;
所以题目就转化为了求:x1+y1=(a+3)(1+1/(a-1))的最小值问题,注意a>1
令u(a)=x1+y1=(a+3)(1+1/(a-1))=(a^2+3a)/(a-1)
求导得:u'=(a^2-2a-3)/(a-1)^2,令u'=0,则可得a=3(舍去a=-1)
因为是实际问题,且只有一个结果,故所得结果即为问题的结

题目不对
你再看看