作业帮1.F(X)=f(x)+f(-x),[-π,-π/2]是函数单调递增区间,将F(x)的图像按向量a=（π,0）平移得到新函数G（X)的图像,则G(X)的单调增区间是————2.已知F(X)是定义域为R的偶函数,F(X+1)=1/F(X),若F(X)在【-1,0】上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 14:25:45
1.F(X)=f(x)+f(-x),[-π,-π/2]是函数单调递增区间,将F(x)的图像按向量a=（π,0）平移得到新函数G（X)的图像,则G(X)的单调增区间是————2.已知F(X)是定义域为R的偶函数,F(X+1)=1/F(X),若F(X)在【-1,0】上
1.F(X)=f(x)+f(-x),[-π,-π/2]是函数单调递增区间,将F(x)的图像按向量a=（π,0）平移得到新函数G（X)的图像,则G(X)的单调增区间是————
2.已知F(X)是定义域为R的偶函数,F(X+1)=1/F(X),若F(X)在【-1,0】上是减函数.那么F(X)在【2,3】上是减函数 请证明为什么是减函数
3.设不等式2x-1>m（x^2-1)对满足m的绝对值≤2
的一切实数m的取值都成立,则x的取值范围是————
4.设f（x）是R上的函数,满足f（0）=1且都满足f（x-一）=发（想）-y（2x-y+1)则f（X)表达式是——————
不好意思打错了。4、设f（x）是R上的函数，满足f（0）=1且都满足f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）则f(x)的表达式是
还有第一题的问题问的是单调减区间又打错了
第二题是增函数。
1.F(X)=f(x)+f(-x),[-π,-π/2]是函数单调递增区间,将F(x)的图像按向量a=（π,0）平移得到新函数G（X)的图像,则G(X)的单调增区间是————2.已知F(X)是定义域为R的偶函数,F(X+1)=1/F(X),若F(X)在【-1,0】上
1.[0,π/2]
图像平移了,当然单调区间一样地平移
2.题目错了,应该是增函数.
证明写起来很复杂,思路是;
a.证明函数恒正或者恒负,利用在[-1,0]区间是单调函数,和可以在[0,1]之间对称这两条,证明在[-1,0]之间是恒正或者恒负的,然后因为平移一个单位只是将函数变为倒数,这样的运算不改变符号.所以恒正,或恒负.
b.由于符号不改变,所以倒数运算让大的数值变小,小的变大,所以平移一个单位要改变单调性.
c.所以从[-1,0]到[0,1][1,2][2,3],单调性分别是减,增,减,增,所以在[2,3]上是增函数
3.先把函数2x-1和x^2-1的图像画出来,你可以看到,x的取值范围是在2x-1=正负2(x^2-1)这两个解之间,同时满足2x-1>0,解是：
(sqrt(7)-1)/2
1.图象向右平移π个单位,单调取间也向右平移π个单位. 故G(X)的单调增区间是[0，π/2]. 2.F(X)在【2，3】上应当是增函数.理由如下: F(X+1)=1/F(X),F(X+2)=1/F(X+1)=F(X),故是以2为周期的函数. 又若F(X)是定义域为R的偶函数且在【-1，0】上是减函数,则F(X)在【0，1】上是增函数. 图象向右平移一个周期,得F(X)在【2，3】上应当是增函数. 3.