若双曲线 x²-y²=1上存在两个不同点A,B关于直线y=1/2x+m 对称,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:46:48

若双曲线 x²-y²=1上存在两个不同点A,B关于直线y=1/2x+m 对称,求实数m的取值范围.
若双曲线 x²-y²=1上存在两个不同点A,B关于直线y=1/2x+m 对称,求实数m的取值范围.

若双曲线 x²-y²=1上存在两个不同点A,B关于直线y=1/2x+m 对称,求实数m的取值范围.
根据题意,直线AB 的斜率为-2
设直线AB的方程:y=-2x+n
代入双曲线方程化简:3x²-4nx+n²+1=0(1)
韦达定理:x1+x2=4n/3
y1+y2=-2(x1+x2)+2n=-8n/3+2n=-2n/3
A、B关于直线y=1/2x+m对称,那么AB中点在AB上
所以中点坐标(2n/3,-n/3)
代入直线,化简n=-3m/2
代入(1)化简:12x²+24mx+9m²+4=0
判别式=24²m²-48(9m²+4)>0
m²>4/3
m>2√3/3或m

若双曲线x²/9k²-y²/4k²=1与圆x²+y²=1没有公共点,求实数K的取值范围.如题. 若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²/x²+y² 一道双曲线的数学题若双曲线X²/A²-Y²/B²=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2A,则双曲线的离心率为? 若k∈Z,则椭圆x²/1+k +y²/3-k² =1的离心率=a²+b²=c²?这是椭圆,不是双曲线啊! 关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的 关于双曲线的高中数学题~~~从双曲线方程x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P.若M为线段FP的中点,O为坐标 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 双曲线X平方-Y平方=1的渐近线方程双曲线x²-y²=1的渐近线方程 双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是 若抛物线顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的标准方程. 证明椭圆 X²/25+Y²/9=1 与双曲线X²-15Y²=15的焦点相同 若双曲线x²/m-y²/5=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合,则此双曲线离心率为 共渐近线的双曲线X/a²±Y/b²=0的双曲线方程为? 若(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0,则x²+y²的值为 x²-y²-x-y因式分解 若双曲线x²/m-y²/3=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合,则m= 若x² +xy+y² =14,x² -xy+y²=28求x+y的值