AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE垂直AB,垂足为点E,直线DC与AB的延长线交于F,若FE:FD=1:2,AF=10,求AD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:28:39

AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE垂直AB,垂足为点E,直线DC与AB的延长线交于F,若FE:FD=1:2,AF=10,求AD的长.
AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE垂直AB,垂足为点E,直线DC与AB
的延长线交于F,若FE:FD=1:2,AF=10,求AD的长.

AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE垂直AB,垂足为点E,直线DC与AB的延长线交于F,若FE:FD=1:2,AF=10,求AD的长.
△FEC∽△FDA
△AEC≌△ADC
设EF=x
则AD=AE=10-x DF=2x=√[100-(10-x)²]=√(20x-x²)
4x²=20x-x²
x=4
AD=AE=6

<DFA=<EFC,

<ADF=<CEF=90°,

△ADF∽△CEF,

EF/DF=CF/AF,

1/2=CF/10,

CF=5,

根据切割线定理,

CF^2=BF*AF,

25=BF*10,

BF=5/2,

AB=AF-BF=10-5/2=15/...

全部展开

<DFA=<EFC,

<ADF=<CEF=90°,

△ADF∽△CEF,

EF/DF=CF/AF,

1/2=CF/10,

CF=5,

根据切割线定理,

CF^2=BF*AF,

25=BF*10,

BF=5/2,

AB=AF-BF=10-5/2=15/2,

半径R=15/4,

连结OC,则OC⊥DF,

OC//AD,

△OCF∽△ADF,

OF=R+BF=25/4,

OF/AF=OC/AD,

(25/4)/10=(15/4)/AD,

AD=6。

收起

AB为圆O的直径,C为圆O上一点、AD和过C点切线垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线垂直于D,求证AC平分角DAB. AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直 AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直线DC与A 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB(1)求证:DC为圆O的切线,(2)若圆o的半径为3,AD等于4求AC的长 AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD垂直DC于点D,AC平分∠DAB 求证:DC是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD交圆O于点F,AC平分∠DAE(2) 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 已知,如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为点D.求证:AC平行∠DAB 如图,AB为圆o的直径,C为圆o上的一点FEN,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D,若角DAB=70°,则角DAC= AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 人教版的 书中第103页14题AB为圆o的直径 c为圆o上一点 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 求证AC平分角DAB