椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接等腰三角形的顶点A的坐标为（0,b),其底边BC上的高在y轴上,若ΔABC的面积不超过(3/2)•b²,求其离心率的范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:14:24

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接等腰三角形的顶点A的坐标为（0,b),其底边BC上的高在y轴上,若ΔABC的面积不超过(3/2)•b²,求其离心率的范围.
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接等腰三角形的顶点A的坐标为（0,b),其底边BC上的高在y轴上,若ΔABC的面积不超过(3/2)•b²,求其离心率的范围.

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接等腰三角形的顶点A的坐标为（0,b),其底边BC上的高在y轴上,若ΔABC的面积不超过(3/2)•b²,求其离心率的范围.
根据底边BC上的高在y轴上,则底边平行于X轴
设BC所在直线方程为y=m,则B、C横坐标分别为-a√(1-m²/b²),a√(1-m²/b²)
则三角形面积为S=1/2*(b-m)*2a√(1-m²/b²)=a(b-m)√(1-m²/b²)
将（b-m）放到根号里,得S=a√(-m^4/ b²+2m^3/ b²-2bm+ b²)
设f(m)=-m^4/ b²+2m^3/ b²-2bm+ b²,求此函数的最大值
f’(m)=-4m^3/ b²+6m2/b-2b
另f’(m)=0,得
m=b或m=-b/2
m=b时取最小值,为0；m=-b/2时取最大值
代入得,S=(3√3)ab/4
S≤(3/2)•b²
最后得0

(0,1/2]

求内接于椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1的矩形的最大面积椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于一道椭圆的习题!快.,椭圆x²／a²+y²／b²=1,(a>b>0)和圆x²+y²=（b／2+c)²（c²=a²-b²）有四个不同的交点,椭圆的离心率是? 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),当横坐标x=c,求纵坐标y? 这是椭圆中的什么公式2a=【√x²+(y+c)²】+√x²+(y-c)² 因式分解（X+A)²-（Y-B)² 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 若k∈Z,则椭圆x²/1+k +y²/3-k² =1的离心率=a²+b²=c²？这是椭圆，不是双曲线啊！椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)的内接矩形面积的最大值为? 求椭圆x²／a²+y²／b²=1(a>b>0)的内接矩形的面积及周长的最大求以双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程求以双曲线x²/a²-y²/b²=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程在椭圆x²/a²+y²/b²=1内作一内接矩形,试问其长、宽各为多少时,矩形面积最大?此时面椭圆x²/a²+y²/b²=1的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同,离心率为1/2,则此椭圆的椭圆x²/a²+y²/b²=1的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为1/2，则此椭圆的方程已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1（0 1.x²-y²+6y-92.a²(a-b)+b²(b-a) -2a^3b+8a²b²-8ab^3 (7x²+2y²)²-(2x²+7y²)² 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别于x轴交与P,Q两点..已知椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B1,B2的连线分别于x