已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G． 设BM=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:00:36

已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G． 设BM=
已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G． 设BM=x,四边形AFPG的面积为y.求1、PM的 长,2、y关于x的函数解析式,并写出定义 域；3、连接MF、MG,当三角形PMF与三角 形PMG相似时,求BM的长．

已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G． 设BM=
①PM＝⅓BC的中线（也是中垂线）＝⅓sin45º3√2＝1(勾股定理也可求得）.
②∵BC＝6（勾股定理）,
DE＝4（等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等于相似比）,
DP＝x⅔,EP＝4－x⅔；则FP＝DPsin45º＝x√2／3,GP＝EPsin45º＝2√2－x√2／3;
∴矩形（或正方形）AFPG面积：y＝FP·GP＝4x／3－2x²／9；
定义域：0＜x＜12(满足12x＞x²).
③∵△PMF∽△PMG,相似比为1（有公共边PM）,
故FP＝GP,P为DE中点,则M也为BC中点；
∴BM＝3.

在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证；角A=角DCB 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度.求证:BD=四分之一AB 在三角形ABC中,已知角A＝60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积 在三角形abc中,已知角a=角b=45度,bc=3,求ab长 已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线l,m,n上 已知图： 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数 在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形