已知:y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,则求实数M的范围.b=0是二次函数f(x)=ax的平方+bx+c为偶函数的什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:42:48

已知:y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,则求实数M的范围.b=0是二次函数f(x)=ax的平方+bx+c为偶函数的什么?
已知:y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,则求实数M的范围.
b=0是二次函数f(x)=ax的平方+bx+c为偶函数的什么?

已知:y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,则求实数M的范围.b=0是二次函数f(x)=ax的平方+bx+c为偶函数的什么?
充分不必要条件
-m≥2 m≤-2

(1)对称轴x=-m
y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,
-m≤2
m≥-2
(2)充要条件
必要性:
f(X)=ax平方+bx+c是偶函数
f(x)-f(-x)=0
ax平方+bx+c-[a(-x)平方-bx+c]=0
2bx=0
∴b=0
充分性:
若b=0
...

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(1)对称轴x=-m
y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,
-m≤2
m≥-2
(2)充要条件
必要性:
f(X)=ax平方+bx+c是偶函数
f(x)-f(-x)=0
ax平方+bx+c-[a(-x)平方-bx+c]=0
2bx=0
∴b=0
充分性:
若b=0
则f(x)-f(-x)=0
∴b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件

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