在△ABC中,AB=AC（1）1.如图①,如果∠BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）2.如图②,如果∠BAD=40度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）3.思考：通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:24:22

在△ABC中,AB=AC（1）1.如图①,如果∠BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）2.如图②,如果∠BAD=40度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）3.思考：通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用
在△ABC中,AB=AC
（1）1.如图①,如果∠BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）
2.如图②,如果∠BAD=40度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）
3.思考：通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?
请用式子表示：（ ）
（2）如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来并且说明理由.
最好有解题思路,不要白浪费我的十分哦!

在△ABC中,AB=AC（1）1.如图①,如果∠BAD=30度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）2.如图②,如果∠BAD=40度,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=（ ）3.思考：通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用
（1）1.∠EDC=15°,
因为 AB=AC,∠BAD=30=30度,AD是BC上的高
根据等腰三角形三线合一,可知∠CAD=∠BAD=30°,∠CDA=90°
又因为 AD=AE ,所以 ∠EDA=1/2(180°-30°) = 75 °
即 ∠EDC=90°-75°=15°
2.∠EDC=20°,方法同上.
3.∠EDC=1/2∠BAD
(2)上述关系仍然成立
因为 AB=AC,所以∠B=∠C
又因为AD=AE,所以∠ADE=1/2(180-∠DAE)
∠ADC=∠B+∠BAD=∠C+∠BAD,
∠DAE=∠BAC-∠BAD=(180-∠B-∠C)- ∠BAD=180-2∠C-∠BAD
∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠C+∠BAD-1/2(180-∠DAE)
==∠C+∠BAD-1/2(180-(180-2∠C-∠BAD))=1/2∠BAD

第一大题1
AB=AC,AD是BC上的高，所以角CAD=角BAD=30°
AE=AD，所以角ADE=（180°-30°）/2=75°
所以角EDC=90°-角ADE=15°
2
同1的方法，角EDC=20°
3
角BAD=2倍角EDC
第二大题
仍然有上述关系，证明如下：
角BDA+角ADE+角EDC=180°

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第一大题1
AB=AC,AD是BC上的高，所以角CAD=角BAD=30°
AE=AD，所以角ADE=（180°-30°）/2=75°
所以角EDC=90°-角ADE=15°
2
同1的方法，角EDC=20°
3
角BAD=2倍角EDC
第二大题
仍然有上述关系，证明如下：
角BDA+角ADE+角EDC=180°
因为角BDA=180°-角B-角BAD，角ADE=角AED=角C+角EDC=角B+角EDC
代入上式
180°-角B-角BAD+角B+角EDC+角EDC=180°
所以角BAD=2倍角EDC

收起

解⑴1：15°
2:20°
3：∠BAD=2∠EDC
解⑵AD不是BC的高，就没有上述关系

（1）15度 20度 ∠BAD=2∠EDC
（2）上述关系成立，过A作AM垂直于DE，通过角的联系，算角度就可以了

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试证明AC>1/2（BD+ CD） 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证（1）BD=CD,（2） 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.（1）求证：AE^2=AD*AC.图在这 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.（1）求证：FD=FC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC.