作业帮y=x^-1/3的单调性?因为-1/3＜0,所以y在（0,+∞）单调递减那么如何判断y在（-∞,0）上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:29:38
y=x^-1/3的单调性?因为-1/3＜0,所以y在（0,+∞）单调递减那么如何判断y在（-∞,0）上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =
y=x^-1/3的单调性?
因为-1/3＜0,所以y在（0,+∞）单调递减
那么如何判断y在（-∞,0）上的单调性?
如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =
y=x^-1/3的单调性?因为-1/3＜0,所以y在（0,+∞）单调递减那么如何判断y在（-∞,0）上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =
该函数在（0,+∞）单调减,在（-∞,0）单调增
也可以这么判断：
由题可知 y在（0,+∞）单调递减
又因为 f（-x）=（-x）^-1/3= - (x^-1/3) = - f(x) 且定义域关于远点对称
所以 该函数是奇函数
所以 在（-∞,0）上的单调性与（0,+∞）相反,为单调减
!
若函数为偶函数,则单调性相同,如：y=x^2
在定义域上是奇函数 在零到正无穷上单调减，在负无穷到零上单调减
单调性就是原函数的一阶导数与零的比较，大于零就为单调递增，小于零则单调递减，其中取值的区域即为单调的区域。
或
任取X1、X2，令X1>X2，比较f(X1)-f(X2)与0的大小，大于则增，小于则减。
奇函数：f(x)=-f(-x)
偶函数：f(x)=f(-x)
在零到正无穷上单调增，在负无穷到零上单调减
这是个反比例函数，在两个定义域内的单调性相同，这是课本上讲过的，要证明也行，不过不知你学过哪些证法。
第一种；
函数满足这个等式f(x)=f(-x)为偶函数，两个定义域内的单调性相反
函数满足这个等式f（x)=-f(-x)为奇函数，两个定义域内的单调性相同
其实上面那个函数就是f(x）=根号下(1/X)，f（x)=-f(-x)，所以是奇函数。
第二种；就是在...
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这是个反比例函数，在两个定义域内的单调性相同，这是课本上讲过的，要证明也行，不过不知你学过哪些证法。
第一种；
函数满足这个等式f(x)=f(-x)为偶函数，两个定义域内的单调性相反
函数满足这个等式f（x)=-f(-x)为奇函数，两个定义域内的单调性相同
其实上面那个函数就是f(x）=根号下(1/X)，f（x)=-f(-x)，所以是奇函数。
第二种；就是在定义域内取两个数X1,X2满足X1
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