比较0.4^0.5 0.25^0.25 log0.25 0.5大小

比较0.4^0.5 0.25^0.25 log0.25 0.5大小
比较0.4^0.5 0.25^0.25 log0.25 0.5大小

比较0.4^0.5 0.25^0.25 log0.25 0.5大小
0.25^0.25=(0.5^2)^0.25=0.5^(2×0.25)=0.5^0.5
log0.25 0.5=lg0.5/lg0.25=lg0.5/(2lg0.5)=0.5=0.5^1
∵f(x)=x^0.5为单调递减函数,且0.5＞0.4
∴0.4^0.5＞0.5^0.5
∵g(x)=0.5^x为单调递减函数,且1＞0.5
∴0.5^0.5＞0.5^1
∴上述三个数的大小为：
0.4^0.5>0.25^0.25>log0.25 0.5