三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P.求证:DP=EP.有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:09:15

三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P.求证:DP=EP.有具体过程
三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P.求证:DP=EP.
有具体过程

三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC于P.求证:DP=EP.有具体过程

1. 过E点做BC的平行线,交AB延长线与点F

2. 因为BC平行EF,AB=AC;所以BF=CE

3. 因为BD=CE;所以BD=BF

4. 因为BD=BF,BP平行EF;所以BP是三角形DEF的中位线;所以DP=EP