圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:56:46

圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.
圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.

圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.
证明:连接AD、OD
∵直径AB
∴∠ADB=90
∵∠ABC=30,AB=2
∴BD=AB×√3/2=2×√3/2=√3,∠BAD=90-∠ABC=60
∵BC=2√3
∴CD=BC-BD=2√3-√3=√3
∴BD=CD
∴AD垂直平分BC
∴∠CAD=∠BAD=60
∵DE⊥AC
∴∠ADE=90-∠CAD=30
∵OA=OD
∴∠ODA=∠BAD=60
∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=90
∴DE是圆O的切线
数学辅导团解答了你的提问,

(1)连接AD,AC
∵AB为直径∴∠ADC=90°∵AB=2,∠ABD=30°∴BD=根号3∴D为BC中点∴BD=CD
(2)取AB中点F,连接DF
∵∠ABD=∠C,△DCE∽△ACD∴∠EDA=∠ABD又∵DE=BE∴∠FDB=∠ABD∴∠EDA=∠FDB∴∠EDF=90°∴DE切○F于D

如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB*CE 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求bd与dc相等 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,1)求圆O半径;2)去BE中点F连 如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,链接AD并延长交BC如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,连接AD并延长交BC于点E.(1)若BC=根号3,CD=1,求圆O的半径(2)取BE得中点F 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求证劣弧ae是劣弧de的2倍 如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似, AB是圆O的直径,O是圆心,BC与圆I相切于B点,CO交圆O于点D,且BC=8,CD=4,那么圆O的半径是 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证:CD^2=CB乘CE 如图AB是圆O的直径CM丄AB于M交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于N,求ME^2=MN*MC 如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC第二问呢? 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. 如图,ab为圆o的直径,ab=ac,bc交圆o于点d,ac交圆o于点e,角bac=45度,求角ebc的度数