关于x的不等式组｛x^2-x-2>0｝｛2x^2+(2k+5)x+5k

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:07:00

关于x的不等式组｛x^2-x-2>0｝｛2x^2+(2k+5)x+5k
关于x的不等式组｛x^2-x-2>0｝
｛2x^2+(2k+5)x+5k

关于x的不等式组｛x^2-x-2>0｝｛2x^2+(2k+5)x+5k
x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x<-1,x>2
2x^2+(2k+5)x+5k<0
(2x+5)(x+k)<0
若-k>-5/2
则-5/2所以是-5/2当-5/2所以x>2时有2007个
x最小是3,所以最大是2009
所以2009<-k≤2010
-2010≤k<-2009
若-k<-5/2
则-k所以是-kx最大是-3,有2008个,所以最小是-2010
所以-2011≤-k<-2010
2010所以-2010≤k<-2009,2010

原不等式等价于
(x+1)(x-2)>0
(x+k)(2x+5)<0
当k>2.5时，原不等式等价于
x<-1或x>2
-k显然A={-3,-4,-5,...,-2010}
-2011 <= -k < -2010
2010 < k <= 2011
当k<2.5时，原不等式等价于
x<-1或x>2

全部展开

原不等式等价于
(x+1)(x-2)>0
(x+k)(2x+5)<0
当k>2.5时，原不等式等价于
x<-1或x>2
-k显然A={-3,-4,-5,...,-2010}
-2011 <= -k < -2010
2010 < k <= 2011
当k<2.5时，原不等式等价于
x<-1或x>2
-2.5显然A={-2,3,4,...,2009}
2009 < -k <= 2010
-2010 <= k < -2009
所以k的取值范围是
[-2010,-2009)∪(2010,2011]

收起

设B=(x|x^2-x-2＞0,x∈Z}
x^2-x-2＞0,x∈Z
(x+1)(x-2)＞0,x∈Z
x∈(-∞,-1)∪(2,+∞),x∈Z
设C={x|2x^2+(2k+5)x+5k＜0}
2x^2+(2k+5)x+5k＜0
2(x+5/2)(x+k)＜0
当-k＜-5/2时
-kA=B∩C={2008个...

全部展开

设B=(x|x^2-x-2＞0,x∈Z}
x^2-x-2＞0,x∈Z
(x+1)(x-2)＞0,x∈Z
x∈(-∞,-1)∪(2,+∞),x∈Z
设C={x|2x^2+(2k+5)x+5k＜0}
2x^2+(2k+5)x+5k＜0
2(x+5/2)(x+k)＜0
当-k＜-5/2时
-kA=B∩C={2008个整数}
则-2011当-k>-5/2
则-5/2即2A=B∩C={2008个整数}
2010<=-k<2011
即-2011综上：-2011

收起

记住大于取两边，小于取中间就是了

如果关于x的不等式组x>a+2,x 如果关于X的不等式组X>2,X 如果关于x的不等式组x>a+2,x 若关于x的不等式组:X>a+2,x 已知关于x的不等式组x>2 x 已知关于x的不等式组x>2,x 如果关于x的不等式组x-a>0,2x-b0,2x-b 如果关于x的不等式2x 关于X的不等式X^2 关于x的不等式2x+m 关于x的不等式3x+2 如果关于x的不等式2x 若关于x的不等式x^2 若关于x的不等式x^2 若关于x的不等式x^2 若关于x的不等式x^2 关于x的不等式x^2-ax 关于x的不等式2x-m