在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（点A,E,C,G 始终在同一条直线上）当点E和点C重合时停止移动 平移中EF和BC交于点N,GH和BC的延长线交于点M EH和DC交于点P FG和DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:56:59

在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（点A,E,C,G 始终在同一条直线上）当点E和点C重合时停止移动 平移中EF和BC交于点N,GH和BC的延长线交于点M EH和DC交于点P FG和DC
在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（点A,E,C,G 始终在同一条直线上）当点E和点C重合时停止移动 平移中EF和BC交于点N,GH和BC的延长线交于点M EH和DC交于点P FG和DC的延长线角于点Q 设 S 表示矩形PCMH的面积 S' 表示矩形NFQC的面积
（1）S和S' 请说明理由
（2）设AE=x 写出 S和x之间的函数解析式 当x 取何值时,S有最大值.最大值是多少?

在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（点A,E,C,G 始终在同一条直线上）当点E和点C重合时停止移动 平移中EF和BC交于点N,GH和BC的延长线交于点M EH和DC交于点P FG和DC
1、
显然相等,可以用相似三角形证明
此处略
2、
AC=5
EC=5-x
所以CN/CE=C/AC=4/5
CN=4(5-x)/5
同理,PC=3(5-x)/5
所以CQ=3-3(5-x)/5=3x/5
所以S=S'=CN*CQ=(-12x²+60x)/25
=[-12(x-5/2)²+75]/25
所以x=5/2,S最大=3

（1）相等
S△EFG=S△EHG
S△ENC=S△EPC
S△CQG=S△CMG
S四边形NFQC=S四边形PCMH
（2）AC=5，CE=5-x，CP=3/5（5-x）
PE=4/5（5-x）
S=CP×PH=3/5（5-x)×【4-4/5（5-x）】
=12/25(5x-x²）
=-12/25（x-5/2）²+3
x=5/2时最大为3

矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD对折,求阴影面积 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长 在矩形abcd中,ab=3,bc=4,将矩形对折,使点c与点a重合,求折痕ef的长 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形ABCD沿AC折叠,求重叠部分三角形AFC的面积.过程 如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方向成30°角 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方 在矩形ABCD,AB=4,BC=3,若将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,是点A与坐标原点重合.AB与x轴的正方向成30度角,求B,C坐标 如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积. 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿CE折叠,使D′恰好落在对角线AC上的F处求EF的长 【高中数学】矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起...矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小的正弦值是.. 矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是多少? 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD