一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数（x+y）²-2y（x+y）的值.

一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数（x+y）²-2y（x+y）的值.
一道math题
已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数（x+y）²-2y（x+y）的值.

一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数（x+y）²-2y（x+y）的值.
x²+xy=12①,xy+y²=15②　①－②＝x²－y²＝－3 而（x+y）²-2y（x+y）＝x²－y²＝①－②=－3 所以代数（x+y）²-2y（x+y）的值是－3

（x+y）^2-2y(x+y)=x^2+2xy+y^2-2xy-2y^2=x^2-y^2=(x^2+xy)-(xy+y^2)=12-15=-3

（x+y）²-2y（x+y）=x²-y²,(x²+xy=12，xy+y²=15)两式相减得-3