作业帮1.向量OA=（1,7）OB=（5,1）OP=（2,1）点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证（A-B）⊥C是点C为直线OP上一动点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:32:48
1.向量OA=（1,7）OB=（5,1）OP=（2,1）点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证（A-B）⊥C是点C为直线OP上一动点
1.向量OA=（1,7）OB=（5,1）OP=（2,1）点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.
2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证（A-B）⊥C
是点C为直线OP上一动点
1.向量OA=（1,7）OB=（5,1）OP=（2,1）点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证（A-B）⊥C是点C为直线OP上一动点
1、设C(2t,t) CA=(1-2t,7-t),CB=(5-2t,1-t)
CA.CB=(1-2t)(5-2t)+(7-t)(1-t)
=5-12t+4t^2+7-8t+t^2
=5t^2-20t+12
=5(t-2)^2-8
当t＝2时有最小值-8,此时OC=(4,2)
我的解法认定“点C为OP上”是指“直线OP”,以后问要把题目写完整,否则会有歧义.
2、(a-b).c=a.c-b.c
=|a||c|cos120-|b||c|cos120
=1*1*cos120-1*1*cos120
=0
利用内积定义,最好不要用坐标法,因为这样简单.
1.设C=(2t,t) CA=(1-2t,7-t) CB=(5-2t,1-t)
CA*CB=5t^2-20t+12= 5(t-2)^2-8 因为C在OP上，0
2.图就像 奔驰 的标志，设OA在x正半轴，OA=(1,0)
则OB=(-1/2,(根号3...
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1.设C=(2t,t) CA=(1-2t,7-t) CB=(5-2t,1-t)
CA*CB=5t^2-20t+12= 5(t-2)^2-8 因为C在OP上，0
2.图就像 奔驰 的标志，设OA在x正半轴，OA=(1,0)
则OB=(-1/2,(根号3)/2) OC=(-1/2,-(根号3)/2)
OA-OB=BA=(3/2,-(根号3)/2) BA*OC=-3/4+3/4=0 所以 （A-B）⊥C
OA的坐标是个具有普遍意义的取值~
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