如图所示,三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:（1）DE／／AD⑵DE＝二分之一（AB－AC）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:47:36

如图所示,三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:（1）DE／／AD⑵DE＝二分之一（AB－AC）
如图所示,三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:（1）DE／／AD⑵DE＝二分之一（AB－AC）

如图所示,三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:（1）DE／／AD⑵DE＝二分之一（AB－AC）
延长CD交AB于F
因为：CD⊥AD
所以：CF⊥AD,角ADF=角ADC=90°
因为：AD平分∠BAC,故：角FAD=角CAD
在△AFD和△ACD中
因为：角ADF=角ADC=90°,角FAD=角CAD,AD=AD
所以：△AFD和△ACD全等,AF=AC,FD=CD
在△FCB中
因为：E是BC的中点（BE=CE）,FD=CD
所以：DE是△FCB的中位线,DE//AB
（2）
BF=AB-AF
因为：AF=AC
所以：BF=AB-AC
因为：DE=1/2BF
所以：DE=1/2（AB-AC)
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【错误连篇：AD平分∠BAC，求证：DE//AB】

证明：

延长CD交AB于F

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠FAD

∵CD⊥AD

∴∠ADC=∠ADF=90°

又∵AD=AD

∴△ADC≌△ADF（ASA）

∴AC=AF，CD=DF

∵E是BC的中点

∴DE是△BCF的中位线

∴DE//BF 即DE//AB

DE =½BF=½（AB-AF）=½（AB-AC）

如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,三角形ABC中,AB=15,AC=24,角A=60°,求BC的长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC（AB＞BC）,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,D为AC边上的一点,是说明AC＞二分之一BD+CD 如图所示,三角形ABC中,BD,CE相交于点F,求证：AB+AC大于BF+CF. （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=75度,求角A的度数如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB CD. 如图所示△ABC中,角A是锐角CD是AB边上的高CD/AC=3/5,AB AC=6设AC=X,三角形abc面如图所示△ABC中,角A是锐角CD是AB边上的高CD/AC=3/5,AB AC=6设AC=X、三角形abc面积为y 求y关于x的函数关系式和自变量x的取值如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是多少 Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC,