已知：梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是BD、AC中点.求证：MN//BC,2MN=BC—AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:51:25

已知：梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是BD、AC中点.求证：MN//BC,2MN=BC—AD
已知：梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是BD、AC中点.求证：MN//BC,2MN=BC—AD

已知：梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是BD、AC中点.求证：MN//BC,2MN=BC—AD
连接DN并延长与BC交与k
△ADN≌△NKC
AD=CK,dN=nK
△BDK中
BM=DM,DN=NK
MN‖BK
MN=1/2BK=1/2（BC-AD）

证明：连DN并延长交BC于E,
因为AD∥BC
所以∠DAC=∠ECA,∠ADE=∠CED,
又N是AC的中点
所以AN=CN
所以△ADN≌△CEN(AAS)
所以DN=EN,AD=EC
因为M是BD的中点
所以MN是△DBE的中位线
所以MN∥BC,MN=BE/2,
因为AD=EC
所以MN=BE/2=(BC-EC)/2=(BC-AD)/2

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD 梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是BD,AC的中点.求证：MN∥BC