已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:05:23

已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域.
已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域.

已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域.
（1））显然x≠0,x>0时,有
f(x)=x+1/x ≥2,x=1时取到最小值2.
所以(x)在区间(0,1]减,在区间[1,+∞)上增.
（2）x∈[1/2,5]时,f(x)在区间[1/2,1）上减,
[1,5]上增.所以f(x)的最小值为f(1)=2.
f(1/2)=5/2,f(5)=26/5.
所以f(x)的最大值为f(5)=26/5..
f(x)在x∈[1/2,5]时的值域为[2,26/5].

LZ没学过求导啊，函数求导主要是研究函数值随自变量的值的变化而变化的趋势，如果导数小于零，那么函数单调递减，如果导数大于零，那么函数单调递增。对于各种函数都有专门的求导公式。既然楼主没学过，那么只能用定义法做了。能写下吗，谢谢等半个小时。。。。嗯。。。。。。。。。白让我写了半天。。。。。。。。。呜呜呜...

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LZ没学过求导啊，函数求导主要是研究函数值随自变量的值的变化而变化的趋势，如果导数小于零，那么函数单调递减，如果导数大于零，那么函数单调递增。对于各种函数都有专门的求导公式。既然楼主没学过，那么只能用定义法做了。

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先原函数求导，再求出极值点，列出表格，那么问题很好解决了

已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性判断分段函数f(x)=x(1-x),x 已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性已知函数f(x)=(5^x-1)/(5x+1),判断该函数的奇偶性已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明求函数f(x)的最大值最小值已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明已知函数f(x)=lg1-x/1+x .求函数的定义域,并判断其单调性.已知函数f(x)=lg(1-x/1+x ) 已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1),判断f(x)=0的根的个数已知函数f(x)=x²lg(x+√x²+1) 判断f(x)奇偶性已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性；（2）画出f(x)的草图已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域；判断函数的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性