如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求此梯形的高CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:37:48

如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求此梯形的高CE
如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求此梯形的高CE

如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求此梯形的高CE
过C点作CF//BD交AB延长线于F,则AC⊥CE且四边形BFCD是平行四边形
∴CF=BD=8 (平行四边形的对边相等)
在Rt△ACF中,BD=8,AC=6
∴AF=10
∴Rt△ACF的面积=1/2×AC×CF=1/2×AF×CE
∴1/2×6×8=1/2×10×CE
解得
CE=4.8
总结一下：1.本题主要考查梯形辅助线的做法.观察图形可知,我们很容易作出辅助线：过D点作DE//AC交BC延长线于E,转化为三角形的问题,即可解决问题.
2.对于梯形的辅助线的作法,一般有三种.①平移腰：过一顶点作一腰的平行线；②平移对角线：过一顶点作一条对角线的平行线；③过底的顶点作另一底的垂线.通常情况下,通过做辅助线,把梯形转化为三角形、平行四边形,是解梯形问题的基本思路.

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 直角梯形abcd中,ab//cd, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图所示,在梯形ABCD中,AB=2CD,CD=6厘米,三角形BCD的面积是24平方厘米,求梯形ABCD的面积如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长. 如图所示,在梯形ABCD中,AB⊥AC,AB=CD,∠B=60°,AD=7,BC=14,求梯形ABCD的周长初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB＝CD,AC＝BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AE⊥CD,垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证：AF=1/2（AB+CD）如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数如图所示,在梯形ABCD中,AB//EF//CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,则EF= 已知：如图所示,梯形ABCD中,AB||CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.求证：BM⊥CM. 已知：如图所示,梯形ABCD中,AB||CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.求证：BM⊥CM