在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE(1)求证:AC=AE(2)求三角ACD外接圆的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:44:40

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE(1)求证:AC=AE(2)求三角ACD外接圆的半径.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE
(1)求证:AC=AE
(2)求三角ACD外接圆的半径.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE(1)求证:AC=AE(2)求三角ACD外接圆的半径.
∵∠ACD=90°
∴AD是圆的直径
∴∠AED=∠ACD=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE
∵AB²=AC²+BC²=5²+12²=13²
AC=AE=5
∴BE=AB-AE=13-5=8
∵∠B=∠B
∠BED=∠ACB=90°
∴△BDE∽△BAC
∴BE/BC=BD/AB
8/12=BD/13
BD=26/3
∴CD=BC-BD=12-26/3=10/3
∴AD²=AC²+CD²=5²+(10/3)²=325/9
AD=5√13/3
∴△ACD外接圆的半径5√13/6

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值 初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB