如图:在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30° ,斜边AB长为2,M,N分别是BC,AC的中点,求:(1)向量BN,AN的坐标.(2)两直线上中线AM与BN所成的钝角大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:16:03

如图:在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30° ,斜边AB长为2,M,N分别是BC,AC的中点,求:(1)向量BN,AN的坐标.(2)两直线上中线AM与BN所成的钝角大小.
如图:在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30° ,斜边AB长为2,M,N分别是BC,AC的中点,求:(1)向量BN,AN的坐标.(2)两直线上中线AM与BN所成的钝角大小.

如图:在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30° ,斜边AB长为2,M,N分别是BC,AC的中点,求:(1)向量BN,AN的坐标.(2)两直线上中线AM与BN所成的钝角大小.
(因为你没有图,这里认为B在Y轴上)
B(0,1),N(根号3/2,0),A(根号3,0),M(0,1/2)
所以向量BN=(根号3/2,-1),向量AN(-根号3/2,0)
AM=(-根号3,1/2)
所成钝角的余弦=AM*BN/(|AM||BN|)=-8/根号91
所以所成钝角大小为pi-arccos(8/根号91)