如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:01:30

如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积
如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积

如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积
设AD与BE相交于点G,连结DE.
S(AEG)/S(ABG)=S(DEG)/S(DBG)=S(AED)/S(ABD) .好像是叫合比定理吧
而S(ADE)=1/4*S(ADC)=1/4*1/3=1/12
S(ABD)=2/3
所以S(AEG)/S(ABG)=S(AED)/S(ABD)=1/8
得到S(AEG)=1/9*S(ABE)=1/9*1/4=1/36
同样的道理,设BE与CF相交于点H,得到S(BFH)=1/80
设CF与AD相交于点I,得到S(CDI)=1/39
于是乎,S(阴影)=S(ABD)-S(ABG)-S(BHDI)
=S(ABD)-[S(ABE)-S(AEG)]-[S(BCF)-S(BFH)-S(CDI)]
=2/3-[1/4-1/36]-[1/5-1/80-1/39]
=529/1872

如图,已知D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,DE//AB,DF//AC,∠FDE=70°,求∠A的度数 如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,上的点,且DE平行BA,角FDE=角A 求证:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,上的点,且DE平行BA,角FDE=角A 求证:DF平行AC 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 15、已知:如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,DF‖AB,DE‖AC,证明:∠EDF=∠A 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图:三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证:四边形DECF是平行四边形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e f的形状,并说明理由,二,说明角eaf 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图,△ABC是锐角三角形,D是BC边上一点,E,F分别是边AB,AC上的点,且满足DE=DB,DF=DC,若∠A=55°,求∠EDF的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D、E、F分别是BC、AD、AC的中点.求证四边形AE如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D、E、F分别是BC、AD、AC的中点.求证四边形AEDF是菱形 如图D,E,F分别是等边三角形ABC 的边AB BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF ⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形.请说明理由. 如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AC,∠1=∠2,试说明CE是三角形ABC的角平分线.快