简便计算：1\1024+1\512+1\256+……+1\2+1+2+4+8+……+1024

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:37:21

简便计算：1\1024+1\512+1\256+……+1\2+1+2+4+8+……+1024
简便计算：1\1024+1\512+1\256+……+1\2+1+2+4+8+……+1024

简便计算：1\1024+1\512+1\256+……+1\2+1+2+4+8+……+1024
前一部分的结果是1+2+4+8.+512
也就是1023/1024
后一部分是1+2+4.512+1024=1023+1024=2047
答案你自己加.

1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024
注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。
即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024
如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024...

全部展开

1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024
注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。
即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024
如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024＝2×1024－1＝2047
所以原式＝1023/1024+2047＝2047又1023/1024。

收起

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