如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段VA上,点C向A运动,速度为一米每秒同时A点在线段AB上,从A向B运动,速度为两米每秒,运动时间为t秒问当t为何值时,三角形AMN的面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:12:58

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段VA上,点C向A运动,速度为一米每秒同时A点在线段AB上,从A向B运动,速度为两米每秒,运动时间为t秒问当t为何值时,三角形AMN的面积最大
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段VA上,点C向A运动,速度为一米每秒
同时A点在线段AB上,从A向B运动,速度为两米每秒,运动时间为t秒问当t为何值时,三角形AMN的面积最大

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段VA上,点C向A运动,速度为一米每秒同时A点在线段AB上,从A向B运动,速度为两米每秒,运动时间为t秒问当t为何值时,三角形AMN的面积最大
【答案】(1)∵从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒,
∴AM=12﹣t,AN=2t.
∵∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,即12﹣t=2t,解得:t=4 秒.
∴当t为4时,∠AMN=∠ANM.
(2)如图作NH⊥AC于H,
∴∠NHA=∠C=90°.∴NH∥BC.
∴△ANH∽△ABC.
∴ ,即 .∴NH= .
∴ .
∴当t=6时,△AMN的面积最大,最大值为 .

哪有图了 拿图来 我帮你解答

t=6,最大值为180/13

图呢 供应结构环境和国际

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,BD=6cm,则CD= cm 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BDC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC度数 在三角形abc中,角A=90°.∠B-∠C=20°,求∠c,∠B如题 如图,在三角形ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF 如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数 如图,在三角形ABC中,角C等于90°,DE是AB的垂直平分线,角cAE=角B+30°,求角ABC的度数.. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证:三角形ADE相似三角形C求证:三角形ADE相似三角形CDA 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac