f(x)={sinax,x≤0 ln(x+1)+b ,x>0,确定a,b的值使函数在R上处处可导

f(x)={sinax,x≤0 ln(x+1)+b ,x>0,确定a,b的值使函数在R上处处可导
f(x)={sinax,x≤0 ln(x+1)+b ,x>0,确定a,b的值使函数在R上处处可导

f(x)={sinax,x≤0 ln(x+1)+b ,x>0,确定a,b的值使函数在R上处处可导
首先可导的话f(x)在x=0处连续
则f(0-)=0=f(0+)=b,得b=0
在x=0处左右导数相等
则f'(0-)=acos(a*0)=a=f'(0+)=1/(0+1)=1,得a=1