△ABC中,BD是角平分线,AB=AC,若AB+DC=BC,求∠A的度数急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:49:34

△ABC中,BD是角平分线,AB=AC,若AB+DC=BC,求∠A的度数急用
△ABC中,BD是角平分线,AB=AC,若AB+DC=BC,求∠A的度数
急用

△ABC中,BD是角平分线,AB=AC,若AB+DC=BC,求∠A的度数急用
在BC上取一点E,使BE=BA,连结DE
易证△ABD≌△EBD
∵AB+DC=BC
∴CE=CD
设∠ABC=∠C=x,则
∠A=180-2x
∠CED=∠CDE=2x
在△CDE中
∠CED+∠CDE+∠C=180
∴2x+2x+x=180
x=36°
∴∠A=180-2x=108°