已知A(x1,y1)B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=k/x(k不等于0) 的2个不同交点.问:是否存在这样的k值,使(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2,求出k值,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:11:42

已知A(x1,y1)B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=k/x(k不等于0) 的2个不同交点.问:是否存在这样的k值,使(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2,求出k值,若不存在,说明理由
已知A(x1,y1)B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=k/x(k不等于0)
的2个不同交点.问:是否存在这样的k值,使(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2,求出k值,若不存在,说明理由

已知A(x1,y1)B(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线y=k/x(k不等于0) 的2个不同交点.问:是否存在这样的k值,使(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2,求出k值,若不存在,说明理由
首先,假设存在,把y=-x+2带入y=k/x,得出x^2-2x+k=0,然后由于有两个不同的交点,相当于这个方程有两个不同的根,得出k<1并且可以求出x1,x2(用求根公式算,自己去翻书,肯定有),x1,x2是y=-x+2的点,所以:y1=-x1+2,y2=-x2+2,带入(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2得 x1^2+x2^2=k^2 把x1,x2的关于k的表达式带入此方程,然后就得:k=正负根号2减2 注意检查k<1
注明:x=正负根号1-k加1 两个不同的根

假设存在k,使(x1-2)(x2-2)=x2/x1+x1/x2,
∴x1x2-2(x1+x2)+4=(x1^2+x2^2)/x1x2,
∵x1,x2是方程x2-2x+k=0的两根,
∴x1+x2=2,x1x2=k,
∴k-4+4=(4-2k)/k,
解得:k=-1±5,
又k<1且k≠0,
∴k=-1-5.
故存在k=-1-5
使得(x1-2)(x2-2)=x2x1+x1x2
成立.

设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 已知点A(x1,y1),B(X2,y2)在斜率为k的直线上,若丨AB丨=a,则丨y2-y1丨等于 已知a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2+y1×y2=? 已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y= 已知空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB中点坐标是? 直线方程的两点式,设A(x1,y1),B(x2,y2)是直线上二点取直线上一点Ay-y1=[(y2-y1)/(x2-x1) ](x-x1)于是两点式方程是 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)若是取了点B的话,两点式该怎么写呢 已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x+3上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1 已知a、b、c为已知数,x1、x2、y1、y2未未知数,有如下关系式:------------------------------------------------------------------------------x1 + x2 = C;x1 * a - x2 = y1;x2 * b - x1 = y2;求“y1 + y2达到最大值时,x1与x2的值 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求二次函数的a b c找到了a=(y3)/(((x2)-(x3))*((x1)-(x3)))+(y2)/(((x2)-(x3))*((x2)-(x1)))+(y1)/(((x1)-(x2))*((x1)-(x3)));b=((y2)-(y1)-a*((x2)*(x2)-(x1) *(x1)))/((x2)-(x1));c=y1-a*(x1)*(x1)-b*x1; 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2(a-x)+b的图像上的点,且x1<x2<x3,则相应的y1,y2,y3大小关系是( )A、y2>y1>y3B、y1>y2>y3C、y3>y2>y1D、y3>y1>y2 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y=-3/x图像上的三点,且x1<0<x2<x3则y1,y2,y3,大小关系是?A.y1 已知向量A(X1,Y1),B(X2,Y2),|A|=2,|B|=3,A*B=-6,求(X1+Y1)/(X2+Y2)=? 已知点A(x1,y1)B (x2,y2)在抛物线y=-x2上,且x1小于x2小于0,则y1与y2的大小关系如何 向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2),a*b要怎么表示,是等于a+b吗 已知数据x1,x2,x3的平均数为a,y1,y2,y3的平均数为b,则数据2x1+3y1,2x3的平均数是: 已知向量=a(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=—6,则x1+y1/x2+y2=? 已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),|a+b|怎样表示?