在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:22:55

在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.

在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
可化简为(b+c)²-a²=3bc
即b²+c²-a²=bc
余弦定理有cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
∴∠A=60°