f(x)=x²sinx是否有周期性,若有求T.f(x)=sinx(1+cosx)问题同上.求详解

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f(x)=x²sinx是否有周期性,若有求T.f(x)=sinx(1+cosx)问题同上.求详解

f(x)=x²sinx是否有周期性,若有求T.f(x)=sinx(1+cosx)问题同上.求详解
f(x)=x^2 sinx不是周期函数
f(x)=sinx(1+cosx)
=sinx+sinxcosx
=sinx+sin2x/2
因为sinx的最小正周期是2π,sin2x的最小正周期是π
所以整个函数f(x)的最小正周期是π