已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:14

已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为
已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为

已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为
由x^2+y^2+4x-2y+3=0得:(x+2)^2+(y-1)^2=2即圆心为(-2,1)
切线在两坐标轴上的截距相等,所以可设为:x+y+b=0或x-y+b=0,
所以有(圆心到切线距离等于半径)|-2+1+b|/根号2=根号2,==>b=3或-1
|-2-1+b|/根号2=根号2,==>b=5或1
所以有切线方程为:x+y+3=0或 x+y-1=0或 x-y+5=0或 x-y+1=0