在△ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=二分之三倍根号二,a²+b²+c²=二分之三,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:58:16

在△ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=二分之三倍根号二,a²+b²+c²=二分之三,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=二分之三倍根号二,a²+b²+c²=二分之三,试判断△ABC的形状.

在△ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=二分之三倍根号二,a²+b²+c²=二分之三,试判断△ABC的形状.
a+b+c=3∕2√2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
(a+b+c)²-a²-b²-c²=3
∴2ab+2bc+2ac=3
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ab=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a=b=c
等边三角形