已知(2014-a)(2010-a)=999,求(2014-a)的平方＋（2010－a）的平方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:02:19

已知(2014-a)(2010-a)=999,求(2014-a)的平方＋（2010－a）的平方的值
已知(2014-a)(2010-a)=999,求(2014-a)的平方＋（2010－a）的平方的值

已知(2014-a)(2010-a)=999,求(2014-a)的平方＋（2010－a）的平方的值
说清楚点 a是整数么?

(2014-a)(2010-a)=999
2012-a =t
(t+2)(t-2) = (2014-a)(2010-a)=999=t^2-4
(2014-a)^2＋（2010－a）^2=(t+2)^2+(t-2)^2=2t^2+8=2 * (t^2+4)=2*999+2*8
(2014-a)^2＋（2010－a）^2=2014

[(2014-a)-(2010-a)]^2=16
=(2014-a)^2-2(2014-a)(2010-a)+(2010-a)^2
=(2014-a)^2+(2010-a)^2-2*999
==> (2014-a)^2+(2010-a)^2 =16+2*999=2014

(2014-a)(2010-a)=999
[(2012-a)+2][(2012-a)-2]=999
(2012-a)^2-2^2=999
(2012-a)^2=1003
(2014-a)^2+(2010-a)^2
=[(2012-a)+2]^2+[(2012-a)-2]^2
=[(2012-a)^2+2^2+2(2012-a)]+[(2012-a)^2+2^2-2(2012-a)]
=1007*2=2014

设x=2010-a 则已知变为（x+4）x=999
要求的式子=（x+4）^2+x^2=x^2+8x+16+x^2=2(x^2+4x+8)=2(999+8)=2*1007=2014

已知集合A={a 已知A={x|a 已知A={x|a 已知a满足|2014-a|+√a-2015=a,求a-2014^2的值已知a满足|2010-a|+√a-2011=a,求a-2010²的值已知实数a满足|2010-a|+√a-2011 =a,求a-2012² 已知a满足|2009-a|+根号a-2010=a,求a的值已知a满足|2009-a|+√a-2010=a 求a-2009²的值已知A=a a a ,求A^2010b b bc c c 已知a^2+a-3=0,求①：2a^2-2a+2010 ②：9-4a^2+4a帮忙讲解一下，谢谢。已知A={xIx 已知-2《=a 已知a满足|2009-a|+根号a-2010=a,求a的值.是a的值! 已知a²+a+1=0,求a+a²+a³+.+a的2010次方的值已知a^2+a+1=0,求a^2010+a^2009+a^2008+...a+5的值已知(2014-a)(2012-a)=2013 求(2014-a)的平方+(2012-a)的平方已知(2014-a)(2013-a)=2012 求(2014-a)的平方+(2012-a)的平方已知√(2014-a)²+√(a-2015)=a,求a-2014²的值