如图,三角形ABC中,∠ABC+∠ACB=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F,又知D是BC的中点,试判断三角形DEF的形状,并证明你的结论.http://wenwen.soso.com/z/q219394002.htm?sp=2176图在这个网址

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:21:05

如图,三角形ABC中,∠ABC+∠ACB=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F,又知D是BC的中点,试判断三角形DEF的形状,并证明你的结论.http://wenwen.soso.com/z/q219394002.htm?sp=2176图在这个网址
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△DEF 为等边三角形
证明:
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴△BCE与△BCF是直角三角形,
∴D为BC中点
∴DE=DF=1/2BC
∠EDC=2∠EBC,∠FDB=2∠FCB
∵∠B+∠C=180º-∠A=2∠A
∴∠A=60º
∴在直角△ACF和直角△ABE中,∠ABE=∠ACF=30º
∴∠EBC+∠FCB=∠B-∠ABE+∠C-∠ACF=2∠A-30º-30º=60º
∴∠EDC+∠FDB=120º
∴∠FDE=180º-(∠EDC+∠FDB)=60º
∴△DEF 为等边三角形

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.求证:三角形ABC全等三角形DCB. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,∠ACB的平分线.(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC的度 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少? 如图,三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD=CE,∠BDC=∠CEB,求证∠ABC=∠ACB