求y=(x^2+x+1)/x的最小值,thanks

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:26:44

求y=(x^2+x+1)/x的最小值,thanks
求y=(x^2+x+1)/x的最小值,thanks

求y=(x^2+x+1)/x的最小值,thanks
如果x≠0
则没有最小值
如果x>0
则y=x+1+1/x≥2√(x*1/x)+1=2+1=3
最小值=3

要求x>0吧，要不然没有最小值
x>0时
y= x+1+1/x = x+1/x+1 >= 2根号(x* 1/x) +1 =3
所以最小值是3

没最小值，当X趋向于-0时，分子>0分母无限小，得到-无穷大，所以无最小值。

y=(x^2+x+1)/x定义域为x≠0,当x≠0时y=(x^2+x+1)/x=x+1+1/x,当x>0时,由均值定理y≥3，当x<0时，y≤-3.所以当x>0时最小值为3，此时x=1当x<0时存在最大值-3此时x=-1.

原式=(x+1)^2/x-1=[(1/x)+(1/x^2）]^2-1
当1/x+1/x^2=0时，有最小值为-1.
解得x=-1.
代入x=-1
原式=（1-1+1）/（-1）= -1 正确。

y=(x^2+x+1)/x定义域为x≠0,当x≠0时y=(x^2+x+1)/x=x+1+1/x,当x>0时,y≥3，所以最小值为3，当x<0时 y≤-1,最大值为-1.最小值趋近-∞

求最值，则先求定义域为｛X|X><0｝
可以用导数，求出函数的单调性。最后根据单调性来判断函数的最值。
y=x+1+1/x 则：y导数为：1-1/x^2 令y的导数大于0 则 x>1或x<-1
则：函数在 R上没有最小值
在X>0时有最小值 为 x=1时 y=3

求y=-x∧2-x+1在[t-2,t+1]上的最小值求大神帮助 求关于x的二次函数y=x^2-2x+2在t＜等于x＜等于t+1上的最小值(t为常数) 求y=|2x+1|-|x-4|的最小值 求y=2x-根号x+1的最小值 求y=lg(x^2+x+1)的最小值 X取实数,Y=|X+1|+|X-1|+|X-2|,求Y的最小值 已知y=f（x）=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值. 设函数y=x平方-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)的解析式 已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)的最小值. 求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值 求函数y=2x²+x-1在区间[t,t+1]上的最大值和最小值 求函数y=x²-2x-a在区间[t,t+1]上的最小值 求函数y=x²-2x-1在[0,t](t>0)上的最小值与最大值 x>1,y>1/2,t=x^2/(2y-1)+4y^2/(x-1) ,求t 的最小值. 若点P(x,y)在圆(x-1)^2+(y-2)^2=2,t=-x+y,求t的最大值与最小值 求y=2x/x+1的最小值错了，应为2x/x*x+1的最小值， 1.求y=(4x^+8x+13)/(6x+6)的最小值2.求函数y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的最小值 正数x、y满足1/x+1/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?