在三角形ABC中,角A=90°,角B=20°,点E F分别在AC和AB上,使得角ABE=10°和角ACF=30°,求角CFE的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:52:28

在三角形ABC中,角A=90°,角B=20°,点E F分别在AC和AB上,使得角ABE=10°和角ACF=30°,求角CFE的度数?
在三角形ABC中,角A=90°,角B=20°,点E F分别在AC和AB上,使得角ABE=10°和角ACF=30°,求角CFE的度数?

在三角形ABC中,角A=90°,角B=20°,点E F分别在AC和AB上,使得角ABE=10°和角ACF=30°,求角CFE的度数?

由题意作图如上

∵三角形ABC是直角三角形   且∠ACF=30º
∴∠CFA=60º
∵∠ABE=10º  ∠B=20º
∴EB是角平分线
∴CE=EA
∵∠CFA=60º
∴AF=½CA=CE=EA
∴∠AFE=45º
∴∠CFE=∠CFA-∠AFE=60º-45º=15º

不确定,可能是30°