已知函数y=x的平方+4x+a/x x属于【1,到正无穷)(1)当a=1,求单调性(2)若对任意x属于[1,正无穷),y>0恒成立,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:52:57

已知函数y=x的平方+4x+a/x x属于【1,到正无穷)(1)当a=1,求单调性(2)若对任意x属于[1,正无穷),y>0恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数y=x的平方+4x+a/x x属于【1,到正无穷)(1)当a=1,求单调性
(2)若对任意x属于[1,正无穷),y>0恒成立,试求实数a的取值范围

已知函数y=x的平方+4x+a/x x属于【1,到正无穷)(1)当a=1,求单调性(2)若对任意x属于[1,正无穷),y>0恒成立,试求实数a的取值范围
Y=X^2+4x+a/x
1、当a=1,则有Y=X^2+4x+/x
当X1=1时,Y1=6
当X2=2时,Y2=10.5>Y1
故为增函数
2、X^2+4x+a/X>0
X^3+4x^2>-a
因X大于或等于1,故5>-a
即a>-5