作业帮已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=1 求x1^2-x1*x2+x2^2的大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:55:56
已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=1 求x1^2-x1*x2+x2^2的大
已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=1 求x1^2-x1*x2+x2^2的大
已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=1 求x1^2-x1*x2+x2^2的大
ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x1x2+x2^2=1
x1^2+2x1x2+x2^2-x1x2=1
(x1+x2)^2-x1x2=1
b^2/a^2-c/a=1
a^2+ac-b^2=0
a+b+c=0
a^2+a(-b-a)-b^2=0
-ab-b^2=0
b(a+b)=0
b=0或a+b=0
当b=0时,a+c=0,x1+x2=0,x1x2=-1
x1^2-x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-3x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=0-3(-1)=3
当a+b=0时,a>b所以a>0,bb>c矛盾
综上:b=0,a+c=0,x1^2-x1*x2+x2^2=3
ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2
则x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x1x2+x2^2=1
-b/a+c/a=1
-b+c=a即a+b-c=0......(1)
又 a+b+c=0...........(2)
(1)+(2)得2c=0即c=0
此时a+b=0
x1+x2=-b/a=1
x1x2=0
x1^2-x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-3x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2==1-0=1
x1^2+x1*x2+x2^2=1
(x1+x2)^2-x1*x2=1
(-b/a)^2-c/a=1
b^2-ac=a^2
a^2+ab+ac=b^2+ab
a(a+b+c)=b*(a+b)
∵a+b+c=0
∴b=0或a+b=0
若b=0则a+c=0 a=-c
若a+b=0则c=0 a=-b
x1^2-x1*x2+...
全部展开
x1^2+x1*x2+x2^2=1
(x1+x2)^2-x1*x2=1
(-b/a)^2-c/a=1
b^2-ac=a^2
a^2+ab+ac=b^2+ab
a(a+b+c)=b*(a+b)
∵a+b+c=0
∴b=0或a+b=0
若b=0则a+c=0 a=-c
若a+b=0则c=0 a=-b
x1^2-x1*x2+x2^2
=(x1+x2)^2-3x1*x2
=(-b/a)^2-3c/a
若b=0则(-b/a)^2-3c/a
=0-3c/(-c)
=3
若a+b=0则(-b/a)^2-3c/a
=(-b/-b)^2
=1
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