如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积（答案写成假分数）. 要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:23:07

如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积（答案写成假分数）. 要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.
已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积（答案写成假分数）.

要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.

如图,正方形ABCD和正方形CEFG 放在一起,∠BCE 是直角.已知 AB=9,CE的长度是一个正整数,△CFI 的面积为54.求△CBD 的面积（答案写成假分数）. 要求是△CHD 的面积而不是△CBD 的面积.
设ce长度为x.△CFI 的面积为54.可算得CI=108/x.三角形dcf中的面积等于（二分之一DC乘EF）=二分之一CI乘以CD+（三角形cif的面积）.(cd等于9,ef等于x.).等于二分之九乘x=486/X+54.化简为(x-18)(x+6)=0.（化简你应该能看懂.）有x是正数随意x=18.所以CG=18..从这之前都算简单,从之之后的证明就相对来说有点难了.根据三角形ADH相似于三角形GIH.相似比1:2.之后推到一下,可算得三角形cih的高为6.三角形cih的面积为18.三角形cid的面积为27.所以三角形dhc的面积为27-18=9.答：△CHD 的面积为9
（这里就数三角形cih的高不好算.你从H点做辅助线,垂直于ad的延长线和ci..所以在证明一步相似.之后你就可以算出 cih的高了.）.这道题属于两次相似中的相对来说简单的高三复习题中的数学题.总体涉及相似,一元二次方程的计算.还是比较难的.望珍惜我的作答,（网友推荐之会给我10分!）