如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形
∵矩形ABCD
∴角D=角DAB
∵角D=90°
∴角DFA+角DAF=90°
∵AF⊥BE
∴角DAF+角AEB=90°
∴角DFA=角AEB
在△ABE和△DAF中
角D=角DAB
角DFA=角AEB
AF=BE
∴△ABE全等于△DAF
∴AB=AD
∵矩形ABCD
∴矩形ABCD是正方形