求使方程x²-pqx+p+q=0的有整数根的所有自然数p和q的值

求使方程x²-pqx+p+q=0的有整数根的所有自然数p和q的值
求使方程x²-pqx+p+q=0的有整数根的所有自然数p和q的值

求使方程x²-pqx+p+q=0的有整数根的所有自然数p和q的值
x1+x2=pq
x1*x2=p+q>0 x1 x2同号,x1 x2都大于0
即都为自然数
而两个自然数的乘积+1>=两个自然数的和
p+q+1>=pq
(p-1)(q-1)