作业帮已知f(x)=x的平方+3x+1.求f(x)的解析式.的待定系数法..a+b+c=1、为啥?待定系数法：设法f（x）=ax^2+bx+c则f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c但f（x+1）=x^2+3x+1所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1所以f(x)=x^2+x-1c为啥不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:05:13
已知f(x)=x的平方+3x+1.求f(x)的解析式.的待定系数法..a+b+c=1、为啥?待定系数法：设法f（x）=ax^2+bx+c则f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c但f（x+1）=x^2+3x+1所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1所以f(x)=x^2+x-1c为啥不
已知f(x)=x的平方+3x+1.求f(x)的解析式.的待定系数法..a+b+c=1、为啥?
待定系数法：设法f（x）=ax^2+bx+c
则f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c
但f（x+1）=x^2+3x+1
所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1
所以f(x)=x^2+x-1
c为啥不能直接和1对应?为啥是 a+b+c=1啊..
是 f（x+1）=x的平方+3x+1.
已知f(x)=x的平方+3x+1.求f(x)的解析式.的待定系数法..a+b+c=1、为啥?待定系数法：设法f（x）=ax^2+bx+c则f（x+1）=a（x+1）^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c但f（x+1）=x^2+3x+1所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1所以f(x)=x^2+x-1c为啥不
你这题是不是“已知f(x+1)=x^2+3x+1,求f(x)的解析式”啊?
用待定系数法可以,但f(x+1)的表达式错了,难怪你有疑问.
f(x+1)应该等于 ax^2+(2a+b)x+(a+b+c),
所以 根据已知条件有 a+b+c=1 .
如果是那个错误的等式,当然确实应该是 c 与 1 对应.
其实,更简单的,应该用变量代换.
设 x+1=t,则 x=t-1,
所以,由已知 f(x+1)=f(t)=x^2+3x+1=(t-1)^2+3(t-1)+1=t^2+t-1
再用x替换上式的t,即得
f(x)=x^2+x-1
你给的答案过程好像有些问题，
如按你说的 ，应该是 c=1,不是a+b+c=1