若x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根,求代数式2x1²-2x1+x2²+3的值

若x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根,求代数式2x1²-2x1+x2²+3的值
若x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根,求代数式2x1²-2x1+x2²+3的值

若x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根,求代数式2x1²-2x1+x2²+3的值
因为x1,x2是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根,
所以x1^2-2x1-4=0,
x1+x2=2,x1*X2=-4,
所以(x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=2^2+8
=12
则2x1²-2x1+x2²+3
=(x1^2+x2^2)+x1^2-2x1+3
=12+4+3
=19

x²-2x-4=0→x²=2x+4
所以2x1²-2x1+x2²+3
=2(2x1+4)-2x1+2x2+4+3
=2(x1+x2)+15
用韦达定理带入
=2*2+15=19