函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2,则ω的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:07:52

函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2,则ω的最小值为?
函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2,则ω的最小值为?

函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2,则ω的最小值为?
f(x)在[-π/3,π/4]上的最小值为-2,就意味着ωx在[-π/3,π/4]上是可以取到-π/2的,那么ω的最小值就应该是-2,即当x=π/4时,ω=-2.

ω的最小值为3/2。

首先，根据f(x)的式子函数系数是2，则函数的峰值模值为2；其次，w为自变量系数，则w越大、周期越短，w越小、周期越长。因为所给区间显然π/3>π/4，所以应以-π/3一侧取到最大值为准。根据周期公式，此函数f(x)周期为2π/w，因为正弦函数从原点开始最先到达峰值的角度是π/4，令两者相等，则算出w=3/2...

全部展开

首先，根据f(x)的式子函数系数是2，则函数的峰值模值为2；其次，w为自变量系数，则w越大、周期越短，w越小、周期越长。因为所给区间显然π/3>π/4，所以应以-π/3一侧取到最大值为准。根据周期公式，此函数f(x)周期为2π/w，因为正弦函数从原点开始最先到达峰值的角度是π/4，令两者相等，则算出w=3/2

收起

若函数f(x)=2sinωx(0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 函数f(x)=sin(ωx+ф)+cos(ωx+ф)(ω>0,-π/2 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6） 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数f(x)=sin²ωx+√(3)sinωx×cosωx（ω=2）,求f(x)在区间[0,2π/3]上的最大值和最小值 向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x)=m*n+t,若f(x)图像上相邻两条对称轴间的距离为3π/2,且当x∈【0,π】时,函数f(X)的最小值为0.1.求函数f(x)的表达式2.在三角形ABC中,若f(c)= 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图像,(ω>0,-π/2 函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,-2∕π 如图是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0