1/3+2/5+3/7+...+n/（2n+1） 求大神快做急用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:29:31

1/3+2/5+3/7+...+n/（2n+1） 求大神快做急用
1/3+2/5+3/7+...+n/（2n+1） 求大神快做急用

1/3+2/5+3/7+...+n/（2n+1） 求大神快做急用
记S(n)=1/3+2/5+3/7+...+n/（2n+1）
2S(n)=2/3+4/5+6/7+...+2n/（2n+1）
=n-(1/3+1/5+1/7+...+1/（2n+1))
=n-[H(2n+2)-H(n)/2-1]
H(n)=lnn+C+o(1/n)是调和级数的部分和,C=0.5772.
只能得到如此的结果了.

1*3+2*5+3*7+。。。。+n(2n+1)
=1 * (2*1 + 1) + 2*(2*2+1) + 3*(2*3 + 1) + …… + n(2n + 1)
= 2*(1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2) + (1 + 2 + 3 + …… + n)
关于自然数平方的和 ，请参考
1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2...

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1*3+2*5+3*7+。。。。+n(2n+1)
=1 * (2*1 + 1) + 2*(2*2+1) + 3*(2*3 + 1) + …… + n(2n + 1)
= 2*(1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2) + (1 + 2 + 3 + …… + n)
关于自然数平方的和 ，请参考
1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
所以原式
= n(n+1)(2n+1)/3 + n(n+1)/2
= n(n+1)(4n+5)/6

收起

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2) 2^n*3^n*5^(n+1)/30^n n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n+2)]+1/[(n+2)(n+3)]+1/[(n+3)(n+4)]+[(n+4)(n+5)}怎么算谢谢了, 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 若3^n+1*5^n+1=15^2n-7,则n=多少 1/3a^2n -(-7a^n)+(-1)^2n+1 a^n -(2/5a^2n)-5a^n(n为正整数） (急!）下列哪一组力作用在同一物体上,可以构成合力与分力的关系A.5N,3N,4N,8N,B.10N,8N,2N,1N,C.10N,20N,30N,40N,D.3N,7N,2N,1N, M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64.化简后公式M=? 已知 C(上标2n-1下标n平方-7n) + A(上标3下标13-n) 大于 2*5!,n为N*,求n (5y^n)(-2y^n+1)+(6y^n)(-7y^n+1)(-3y^n) ｛n为正整数｝注意：是n+1 下列各组的三个点力,可能平衡的有 并且说明理由A.3N 4N 8NB.3N,5N 7NC.1N 2N 4N D.7N 6N 13N [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n