如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.
若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
∵AB=AC,∠ABC=90°,∠CAE=30°
∴∠EAB=15°
∵△ABE≌△CBF
∴∠EAB=∠FCB=15°
∵BE=BF,∠EBF=90°
∴∠BFE=∠FEB=45°
∴∠ACF=90°-15°-45°=30°