如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD和BC的中点（1）FE的延长线分别交CD、BA的延长线于N、M,求证：∠BMF=∠CNF（2）若GH⊥EF,分别交AB、CD于点G、H,求证：∠AGH=∠DHG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:27:59

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD和BC的中点（1）FE的延长线分别交CD、BA的延长线于N、M,求证：∠BMF=∠CNF（2）若GH⊥EF,分别交AB、CD于点G、H,求证：∠AGH=∠DHG
证明：
⑴连接BD,取BD中点O,连接OE、OF,
∵E、F分别为AD、BC的中点,
∴OE=1/2AB,OE∥AB,OF=1/2BC,OF∥BC,
∵AB=CD,∴OE=OF,∴∠OEF=∠OFE,
∵∠BMF=∠OEF,∠OFE=∠CNF,
∴∠BMF=∠CNF.
⑵∵GH⊥EF,∴∠AGH+∠BMF=90°,∠DHG+∠CNF=90°,
∴∠AGH=∠DHG.

如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别是BC,AD的中点,求EF和AB所成的角如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签：四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证：四边形BCDE为菱形. 如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形快回答吧如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD