设向量m=(x,y+2),n=(x,y-2),x、y∈R,且|m|+|n|=8.(1)求满足条件的点M(x,y)的曲线C的方程;(2)设圆与曲线C相切,直线L过点(0,s)与圆交与A、B两点,并满足向量OA垂直OB,求s得取值范围(O为原点).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:33:57

设向量m=(x,y+2),n=(x,y-2),x、y∈R,且|m|+|n|=8.(1)求满足条件的点M(x,y)的曲线C的方程;(2)设圆与曲线C相切,直线L过点(0,s)与圆交与A、B两点,并满足向量OA垂直OB,求s得取值范围(O为原点).
设向量m=(x,y+2),n=(x,y-2),x、y∈R,且|m|+|n|=8.(1)求满足条件的点M(x,y)的曲线C的方程;(2)设圆与曲线C相切,直线L过点(0,s)与圆交与A、B两点,并满足向量OA垂直OB,求s得取值范围(O为原点).

设向量m=(x,y+2),n=(x,y-2),x、y∈R,且|m|+|n|=8.(1)求满足条件的点M(x,y)的曲线C的方程;(2)设圆与曲线C相切,直线L过点(0,s)与圆交与A、B两点,并满足向量OA垂直OB,求s得取值范围(O为原点).
你自己算啦

(1) |m|=√[x²+(y+2)]²,表示M(x,y)到定点F1(0,-2)的距离,
|n|=√[x²+(y-2)]²,表示M(x,y)到定点F2(0,2)的距离
|m|+|n|=8 就是 |MF1|+|MF2|=8,所以M的轨迹是以F1,F2为焦点,长轴长为8的椭圆,
a=4,c=2,b=2 √3,方程为 x²/12+...

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(1) |m|=√[x²+(y+2)]²,表示M(x,y)到定点F1(0,-2)的距离,
|n|=√[x²+(y-2)]²,表示M(x,y)到定点F2(0,2)的距离
|m|+|n|=8 就是 |MF1|+|MF2|=8,所以M的轨迹是以F1,F2为焦点,长轴长为8的椭圆,
a=4,c=2,b=2 √3,方程为 x²/12+y²/16=1
(2) 圆的圆心如果是原点,还好算些。这时,圆的方程为x²+y²=12,由OA⊥OB易知,O到L的距离为半径的√2/2(即d=√6),设L的方程为y=kx+s,即 kx-y+s=0,代原点到直线的距离公式,得
√6=|s|/√(k²+1),平方得 s²=6k²+6≥6,所以s的取值范围为s≥√6或s≤-√6

收起

设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值 设X>0,y>0,M=(X+Y)/(2+X+Y),N=(X/2+X)+(Y/2+Y),则M,N的大小关系? 设集合M={y|y=x^2,x∈R}N={(x,y)|y=-x,x∈R}则M∩N= 设M={(x,y)||x|+|y| 若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y 设单位向量m=(x,y),b=(2,-1).若m⊥b,则|x+2y|= 设集合M={y|y=2^x,x∈R},N={y|y=x^2,x∈R },则M U N= 设集合M={y|y=x²,x∈R},N={y|y=2-|x|,x∈R},则M∩N? 设集合M={(x,y)y=x^2+1},集合N={(x,y)y=x+1},求M交N 设集合M={(x,y)|x^2+y^2>2},集合N={(x,y)|y-x>2},集合M,N关系为? 设集合M={(x,y)|y²+x²>2},N={(x,y)|y-x>2} 则集合M与N之间的关系为( ) 设集合M={x|y=x+3},集合N={y|y=x^2+1,x属于M},则M∩N=__________ 设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x^2,x属于M},则M与N的交集 设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x平方,x属于M},则M交N等于 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别为A(m+n,m-n),C(n-m,m+n),B(0,0),则点D为?告你更方便的吧:向量AB=DC设D(x,y)(-m-n.n-m)=(n-m-x,m+n-y)所以-m-n=n-m-xn-m=m+n-y 已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量pn,向量nm x向量np 设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积:向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知向量m=(2,1/2),向量n=(π/3,0),点P(x,y)在y=sinx的图像上运动,点Q在y=f(x)的图像上运动,满足向量OQ=向量m*向量OP+向量n 设M=x²+y²+1,N=2x+2y-1,比较M、N的大小