[x^2+(1/x)]^6的展开式中的常数项为多少?RTRTRT求过程 谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:55:36

[x^2+(1/x)]^6的展开式中的常数项为多少?RTRTRT求过程 谢谢了
[x^2+(1/x)]^6的展开式中的常数项为多少?
RTRTRT求过程 谢谢了

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构[x²+(1/x)]^6的结果中要产生常数
则必须有两个x²,四个1/x
这样(x²)(x²)(1/x)(1/x)(1/x)(1/x)=1,这样就有了不带x的常数项
所以展开结果的常数项应该是:C(6,2)=6×5÷2=15

C(6,2)表示从6个中选2个的组合数

[x^2+(1/x)]^6
利用展开公式可知:
常数项
6*5/2*(x^4)*(1/x)^4=15